Математическая статистика
Данный курс отлично подойдет для студентов, которые только начинают знакомство с математической статистикой. В каждом уроке есть минимум теоретического материалы и максимум практики, подробно разобраны различные типы задач на одну тему.
О курсе
Курс создан для студентов, которые раннее не сталкивались с математической статистикой, а только хотят ее изучить. В каждом уроке представлен теоретический материал на формальном языке и на интуитивном, чтобы сложилось полноценное понимание предмета.
В каждом уроке разобрано несколько видов задач и предложены задачи для самостоятельного решения. После каждого модуля есть pdf файл с расширенным конспектом модуля и разобранными задачами.
В результате изучения предмета учащиеся должны овладеть математическими методами исследования моделей математической статистики.
Программа курса
Основные понятия теории вероятностей.
Структура курса.
Пространство элементарных исходов. Вероятность.
Случайные величины и их распределения.
Числовые характеристики распределений.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Эмпирическое распределение.
Задачи математической статистики.
Выборка и вариационный ряд.
Эмпирическая функция распределения.
Методы построения оценок.
Метод моментов.
Метод максимального правдоподобия.
Свойства оценок.
Несмещенность и состоятельность.
Асимптотическая нормальность оценок.
Сравнение оценок.
Среднеквадратический подход.
Асимптотический подход.
Достаточные статистики.
Полные статистики.
Эффективные оценки.
Байесовские оценки.
Неравенство Рао — Крамера.
Доверительное оценивание.
Доверительные интервалы.
Асимптотические доверительные интервалы.